Chọn đáp án C

a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0

<=> x khác 1 và x khác -1

b) ĐK: x-2 khác 0

<=> x khác 2

à thui câu 1 k cần lm lm hộ câu 2 nha

đăng lại ik tui giải

a) Điều kiện : \(x\ge-\frac{3}{4}\)

Xét : \(\sqrt{x+1+\sqrt{x+\frac{3}{4}}}=\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)+2.\sqrt{x+\frac{3}{4}}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{x+\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{x+\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}=a\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{3}{4}}-\left(\frac{1}{4}+a\right)=0\)

Đặt \(y=\sqrt{x+\frac{3}{4}},y\ge0\). pt trên trở thành \(y^2+y-\left(a+\frac{1}{4}\right)=0\)

 Để pt có nghiệm theo y thì \(\Delta=1^2+4.\left(a+\frac{1}{4}\right)=2\left(2a+1\right)\ge0\Leftrightarrow a\ge-\frac{1}{2}\)

Khi đó : \(x_1=\frac{-1-\sqrt{2\left(2a+1\right)}}{2}\), \(x_2=\frac{-1+\sqrt{2\left(2a+1\right)}}{2}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\\frac{3x-2}{x+1}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-1\end{cases}}\end{cases}}}\)

Khi đó: \(\sqrt{\frac{3x-2}{x+1}}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{x+1}=9\)

\(\Leftrightarrow9x+9=3x-2\)

\(\Leftrightarrow6x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}\)(T/m ĐKXĐ)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ge\frac{3}{2}hoặcx\le-1\end{cases}}\)

ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\le-1\end{cases}}\)

Ta có : \(\sqrt{\frac{3x-2}{x+1}}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{x+1}=9\)

\(\Leftrightarrow3x-2=9\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-2=9x+9\)

\(\Leftrightarrow6x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{6}\left(TM\right)\)

Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất là \(x=-\frac{11}{6}\)